Решите задачи

Нужно решить задачи.

1. Вероятность поражения мишени стрелком равна 0,9. Найти вероятность того, что он поразит мишень ровно три раза, сделав 5 выстрелов

2.Каждый из 300 компьютеров в интернет-кафе занят клиентом в среднем в 85% рабочего времени. Какова вероятность того, что в момент проверки клиентами будет занято а) ровно 280 компьютеров, б) от 270 до 290 компьютеров.

3. Страховая фирма заключила 5000 договоров. Вероятность страхового случая по каждому в течение года составляет 0,2%. Найти вероятность того, что страховой случай наступит ровно 6 раз.

Задачи по теории вероятности:

1. Из букв составлено слово «словари». Это слово рассыпали и выбрали наугад три буквы. Какова вероятность того, что получится слово «ров»?

2. Из урны, содержащей 3 белых и 7 черных шаров, последовательно, без возвращения в урну, извлекают два шара. Какова вероятность того, что среди них будет, по крайней мере, один белый?

3. Из урны, содержащей 8 белых и 2 черных шаров, последовательно, без возвращения в урну, извлекают два шара. Какова вероятность того, что оба вытащенных шара будут белыми

4. Счетчик регистрирует частицы трех типов А, В и С. Вероятности появления частиц каждого типа соответственно равны: Р(А) = 0,2; Р(В) = 0,5; Р(С) = 0,3. Частицы каждого из типов счетчик улавливает с вероятностью 0,8; 0,2; 0,4. Счетчик отметит частицу. Найти вероятность того, что эта частица типа В.

Задачи по комбинаторики

1. Сколькими способами можно выбрать двух участников на конкурс, если в группе 18 человек?

2. У Димы есть пять шариков: красный, зеленый, желтый, синий и золотой. Сколькими способами он сможет украсить ими пять елок, если на каждую требуется надеть ровно один шарик?

3. При создании «секретного» языка для общения между собой друзья использовали семь символов. Сколько четырехбуквенных слов у них может получиться из этих символов, если каждый из них в слове можно использовать только один раз?