Теория вероятностей вариант 10

Контрольная работа по теории вероятностей

Вариант 10

1.   Сколько 5-значных чисел, кратных 5 можно составить из цифр 0, 1 ,2 ,3 ,5, при условии, что каждая цифра участвует в записи числа один раз.

2.   В урне 4 белых и 2 черных шара. Какова вероятность того, что эти шары разного цвета?

3.   Экзаменационный билет содержит 3 вопроса. Вероятность того, что студент ответит на первый и второй вопросы билета равна 0,9, на третий 0,8. Найти вероятность того, что студент сдаст экзамен, если для этого необходимо ответить хотя бы на два вопроса.

4.   Деталь, необходимая для сборки прибора, поступает с двух автоматов, производительность которых одинакова. Вычислить вероятность поступления на сборку стандартной детали, если первый из автоматов дает в среднем 3% нарушения стандарта, а второй – 2%.

5.   Два охотника стреляют одновременно в цель. Известно, что вероятность попадания у первого охотника равна 0,2; у второго – 0,6. В результате первого залпа оказалось одно попадание в цель. Чему равна вероятность того, что промахнулся первый охотник?

6.   Какова вероятность того, что при 10 бросания монеты герб выпадет 5 раз?

7.   Вероятность поражения мишени при одном выстреле равна 0,8. Найти вероятность того, что при 100 выстрелах мишень будет поражена ровно 75 раз.

8.   Принимая одинаково вероятным рождение мальчика и девочки, найти вероятность тог, что из 1000 родившихся детей мальчиков будет от 490 до 740.

9.   В денежной лотереи разыгрывается 1 выигрыш в 1000000 р., 10 выигрышей по 10000 р. и 100 выигрышей по 1000 р. при общем числе билетов 10000. Составить закон распределения случайного выигрыша Х для владельца одного лотерейного билета. Найти мат. ожидание и дисперсию сл. величины Х.

10. Составить задачу на тему:

       Формула полной вероятности.