Решить задачи по математическому анализу

Решить задачи в приложенном файле

1. Определить область 𝐷2 плоскости 𝑊, на которую отобразится область 𝐷1 плоскости 𝑍 заданной функцией 𝜔 = 𝑓(𝑧). Начертите 𝐷1 и 𝐷2. 𝜔 = 𝑎𝑧𝑛 + 𝑏; |𝑧| ≤ 𝑅; 𝛼1 ≤ 𝑎𝑟𝑔𝑧 ≤ 𝛼2.
2. Получить все разложения 𝑓(𝑧) в ряд Лорана по степеням 𝑧 − 𝑧0. Если 𝑧0 – особая точка, указать тип этой особой точки и найти 𝑟𝑒𝑠 𝑧=𝑧0
3. Функцию разложить в ряд Лорана в окрестности точки 𝑧0. Найти вычет функции 𝑓(𝑧) в точке 𝑧0.