Задача по макроэкономике

Корпорация «Светлое будущее» является монопольным производителем газа в стране X. Рынок газа страны X обособлен от мировых рынков, т.к. страна не имеет терминалов приема сжиженного газа и трубопроводов, по которым газ мог бы импортироваться.

Фирма знает, что рыночный спрос подчиняется уравнению

Qd = 400 – 0,00004*P

1. Вычислите функции общей, предельной и средней выручки фирмы

Где Q имеет размерность млрд. м3, P имеет размерность у.е. 

Фирма производит газ на 50 месторождениях, которые можно условно разделить на 5 групп по 10 месторождений:

1) старые месторождения с близкими исчерпанию запасами

2) старые месторождения с высоким износом оборудования

3) новые месторождения с легкодоступными запасами

4) новые месторождения с тяжелоизвлекаемыми запасами

5) новые месторождения с большой транспортной удаленностью

Каждая группа месторождений имеет свою функцию издержек:

TC(Q1) = 10* Q12 + 5* Q1 + 10000000

TC(Q2) = 2* Q22 + 5* Q2 + 50000000

TC(Q3) = 2* Q32 + 5* Q3 + 10000000

TC(Q4) = 10* Q42 + 10* Q4 + 10000000

TC(Q5) = 2* Q52 + 20* Q5 + 10000000

Кроме того, фирма несет общие постоянные издержки, связанные с содержанием аппарата управления, представительств, непрофильных активов и т.п. в размере 500.000.000 у.е. 

Из-за законодательных ограничений фирма не имеет возможности закрывать свои месторождения.

2. Вычислите функцию общих издержек многозаводского монополиста

Обратите внимание, что функция кусочно-заданная, но достаточно рассмотреть верхний диапазон значений Q.

3. Вычислите функции средних и предельных издержек фирмы

4. Вычислите общий объем производства

5. Вычислите параметры рыночного равновесия

6. Вычислите величину производства на каждом из месторождений