Задания на Множества в Wolfram Mathematica 9

Необходимо выполнить данные задания в Wolfram Mathematica 9:

1. Задайте функцию f[x_,y_]:=Mod[x*y,5], получите таблицу умножения по модулю 5.
2. Постройте код Грея на множестве L3.
3. Решите уравнения: a1[n+1]-a1[n]=1, a2[n+1]-a2[n]=n при a1[0]=0, a2[0]=0.
4. Найдите производящую функцию для решения уравнения a1[n+1]-a1[n]=n при a1[0]=0.
5. Определите 10-й коэффициент в производящей функции пункта 4. Определите n-ый коэффициент.
6. Найдите: Производящую функцию уравнения a[n]=n^2+1, экспоненциальную производящую функцию уравнения a[n]=n+1.

Результат можно выложить просто в текстовом файле.