Задача теормех

Однородный стержень АВ длиной L = 1 м. и массой m1=3кг, может вращаться вокруг горизонтальной оси O (ОА =L/3). К концу стержня В прикреплен однородный цилиндр 2 массы m2 = 7 кг, который при вращении стержня катится без скольжения по поверхности радиуса R=L. К концу стержня А прикреплены две пружины жёсткостью С1=1667,85 н/м каждая. Определить: а) условие устойчивости вертикального положения равновесия стержня, б) вынужденные колебания стержня, вызываемые приложенным к нему моментом M=Mo*sin(pt)

Рекомендации по решению:

Нужно расписать кинетическую энергию в виде Т=а*(q с точкой)^2 и выписать коэффициент а для уравнения Лагранжа. То же самое для потенциальной энергии и функции Релея.

Также надо рассмотреть три случая: свободные колебания без сопротивления, вынужденные без сопротивления и вынужденные с сопротивлением.