Найти величины отрезков, отсекаемых на осях координат плоскостью, проходящей через точку М(2, -3, 3) параллельно плоскости 3х+у- 3z= 0.
Нашел решение в интернете, но оно оформлено неправильно, нас требуют оформлять по другому, пожалуйста приведите данное решение в правильную форму. РЕШЕНИЕ ИЗ ИНТЕРНЕТА: (Для нахождения отрезков, отсекаемых плоскостью на координатных осях, напишем уравнение этой плоскости, учитывающее этот параметр:
x/a+y/b+z/c+d=0 (1), где a, b, c - отрезки, отсекаемые плоскостью на соответствующих координатных осях.
Напишем уравнение искомой плоскости через принадлежащую ей точку (x0,y0,z0) и нормальный вектор (n1,n2,n3): n1*(x-x0)+n2*(y-y0)+n3*(z-z0)=0
M(2,-3,3). Поскольку искомая плоскость параллельна данной плоскости, то ее нормальный вектор будет нормальным вектором для искомой плоскости: п(3,1,-3).
Уравнение искомой плоскости: 3*(x-2)+1*(y+3)-3*(z-3)=0
3x+y-3z+6=0.
Чтобы получить уравнение вида (1), разделим обе части уравнения на 3:
x+y/3-z+2=0
Т.е. плоскость отсекает на оси Ох отрезок, равный 1, на оси Оу - равный 3, на оси Oz - равный 1.)
| Гарантия на работу | 1 год |
| Средний балл | 4.53 |
| Стоимость | Назначаете сами |
| Эксперт | Выбираете сами |
| Уникальность работы | от 70% |