многочлены над конечным полем - основа криптосистемы AES

Приложение для :
- сложения могочленов до 7-й степени над Z2.
- деления с остатком многочлена на многочлен над Z2.
- умножения могочленов до 7-й степени над Z2 по модулю f(x), где f(x) - неприводимый многочлен AES. ( x^8 + x^4 + x^3 + x + 1)
- составления таблицы произведений по модулю f(x) многочлена g(x) на всевозможные другие многочлены до 7-й степени включительно и нахождения по ней многочлена, обратного g(x).
Показать (письменно, вручную), что найденный многочлен - действительно обратный к g(x) по модулю f(x).
- составления таблицы
неприводимых многочленов над Z2 до степени, заданной пользователем.
Коэффициенты многочлена g(x) задаются в соответствии с таблицей:
11110011