Перегрузка операций

Общие требования:
После работы программы вся динамически выделенная память должна быть освобождена. Класс коллекция должна иметь методы для изменения количества хранимых объектов: добавление в конец, вставка, усечение, удаление из середины. При обращении к элементам с несуществующим индексом или при некорректном изменении количества должно выбрасываться исключение.
Взаимодействие с пользователем организовать в виде простого меню, обеспечивающего возможность переопределения исходных данных и завершение работы программы.

Задание:
Написать программу, в которой описана иерархия классов: геометрические фигуры (круг, параллелограмм, трапеция). Описать класс для хранения коллекции фигур (массива указателей на базовый класс), в котором перегрузить операцию "[ ]", а также реализовать функции подсчета общей площади и периметра. для базового класса и его потомков перегрузить операции "==", "!=", "=". Продемонстрировать работу операторов.