Задача по геометрии

Окружность радиуса 2sqrt(3) касается сторон BC и AC треугольника ABC в точках P и K соответственно и пересекает сторону AB в точках M и N (N лежит между B и M) так, что отрезок MP параллелен AC, CK=2, BP=6. Найдите угол ВСА, АС и площадь треугольника BKN.

Решение:

Угол BCA равен 120 градусов, это я нашла. Так же на чертеже я показала все, что нашла.

А дальше, судя по построению в реальном размере исходя из данных задачи центр окружности должен лежать на стороне MN, но я что-то затрудняюсь , как это доказать. 

Мне нужна только в этом, все остальное докажу сама