Топология задачи

1)Доказать, что метризуемое топологическоепространство, состоящее из конечного числа точек, дискретно.

2) Доказать, что если функция f: X→ R непрерывная, то множество { x принадлежит X| f(x)=0} замкнуто в X.

3) Описать факторпространство X/~ , если отношение эквивалентности ~ на X задано следующим образом:X=R2 и (x1,y1) ~ (x2,y2), если x1 – x2 , y1 – y2 поинадлежит Z.