Расчетно-графическая работа «Динамическое исследование движения системы с одной степенью свободы»

Механическая система состоит из четырех цилиндров, связанных между собой нерастяжимыми тросами. Каток 1 массы m= 4m, радиуса r=3/2r катится без скольжения по неподвижной плоскости, наклоненной под углом α =30
горизонту. Блоки 2 и 3 – одинаковые сплошные однородные сдвоенные цилиндры массы m=20m с внутренним радиусом r и наружным радиусом 2R. Даны радиусы инерции цилиндро
Величины m и r считаются заданными
Система приводится в движение из состояния покоя моментом M t( )
приложенным к катку 1
1. Используя общие теоремы динамики, составить систему уравнений
описывающих движение заданной механической системы. Исключая из это
системы уравнений внутренние силы, получить дифференциально
уравнение, служащее для определения зависимости s t( ) координаты точки
от времени - дифференциальное уравнение движения системы
2. Получить то же самое дифференциальное уравнение движения системы
используя теорему об изменении кинетической энергии
дифференциальной форме
3. Получить дифференциальное уравнение движения механической системы н
основании общего уравнения динамики
4. Убедившись в совпадении результатов, полученных четырьм
независимыми способами, проинтегрировать дифференциальное уравнени
движения системы, получив зависимость s t( ) координаты точки А о
времени
5. Определить натяжения тросов в начальный момент времени (при t = 0 ).
Вариант 2/4/4