Задача

1) В магазине сортируют два вида товаров А и В, каждый из которых проходит стадии обработки на двух машинах. Суточный фонд времени работы первой машины 200 единиц, а второй машины – 80 единиц времени. Трудоемкость оборудования обработки товаров вида А на первой и второй машине 5 и 1 единица, а товаров вида В – 2 и 2 единицы времени соответственно. Определить максимальный товарооборот обрабатываемых товаров, при котором объем реализации будет не менее 20 единиц товаров, если розничная цена единицы товаров А и В 200 рублей и 100 рублей соответственно.
а) записать математическую модель;
б) решить задачу графическим методом;
в) решить задачу симплекс-методом;
г) к исходной задаче записать двойственную и решить её, используя соотношение двойственности и решение исходной.
На трех станциях отправления сосредоточен однородный груз, который следует перевезти в четыре пункта назначения, имеющих потребность в этом грузе. Стоимость перевозок единицы груза от каждой станции до каждого пункта назначения считается известной и содержится в таблице. Требуется составить такой план перевозок, при котором их общая стоимость окажется минимальной.
Решить транспортную задачу методом потенциалов.
Поставщик Потребитель Запасы
В1 В2 В3 В4
А1 2 3 5 1 10
А2 3 4 8 7 15
А3 1 6 3 10 20
Потребность 11 7 6 21