2 задачи теория операторов т срочно

решить 2 задачи
Задача 1
Оператор действует на матрицы образующие линейное подпространство в пространстве матриц второго порядка.
1) Найти матрицу оператора в каком-нибудь базисе .
2) Найти образ, ядро, ранг и дефект оператора .
3) Найти собственные значения и собственные векторы оператора (в задаче векторами являются матрицы)
4) Доказать, что оператор является оператором простого типа. Выписать матрицу оператора в собственном базисе.
: , ,
.
Задача 2
Оператор является линейным оператором в пространстве многочленов степени не выше .
1) Найти матрицу оператора в каноническом базисе
2) Существует ли обратный оператор ? Если да, найти его матрицу
3) Найти образ, ядро, ранг и дефект оператора .