3 задачи теория операторов срочно

Задача 1. Линейный оператор определяется действием отображения (Отображение : проектирование на плоскость ). на концы радиус-векторов точек трёхмерного пространства.
1) Найти матрицу оператора в подходящем базисе пространства , а затем в каноническом базисе .
2) Определить в какую точку переходят точки с координатами и под действием отображения .
Задача 2
Оператор является линейным оператором в пространстве многочленов степени не выше . .
Найти образ, ядро, ранг и дефект оператора .

Задача 3
Оператор действует на матрицы образующие линейное подпространство в пространстве матриц второго порядка.
1) Найти матрицу оператора в каком-нибудь базисе .
2) Найти образ, ядро, ранг и дефект оператора .
3) Найти собственные значения и собственные векторы оператора (в задаче векторами являются матрицы)
4) Доказать, что оператор является оператором простого типа. Выписать матрицу оператора в собственном базисе.