Работа на нелинейные алгоритмические конструкции языка C++

Задача: проверить находится ли фигура внутри окружности. Для этого ввести с клавиатуры: координаты центра и радиуса окружности, затем тип фигуры: треугольник "triangle", либо четырехугольник "rectangle, затем ввести с клавиатуры координаты вершин фигуры (соответственно, 3-х, либо 4-х). Затем ввести сообщение "inside", если фигура находится внутри окружности (возможно касание окружности несколькими, но не всеми, вершинами), "touch", если все вершины касаются окружности, "outside", если одна или более вершин находится снаружи.
Проверки должны быть оформлены в виде функции/функций, которая возвращает числовое значение (а не сразу выводит на экран).
Также нужно сделать так, чтобы можно было хранить данные структуре , либо использовать std::pair / std::tuple (в противоположность передачи отдельных координат как чисел в функцию)