Правоведение задание-ситуация

Решить задание-ситуацию (со всеми пояснениями и ссылками НПА):
Президент Российской Федерации вернул без подписания принятый Государственной Думой Федеральный закон “О запрете научных исследований в области генной инженерии” в связи с тем, что он противоречит Конституции РФ. Государственная Дума преодолела вето Президента, однако Президент вновь отказался подписывать закон, ссылаясь на нарушения процедуры, которые были допущены при повторном рассмотрении закона.
1. Каковы полномочия Президента в области законодательной деятельности?
2. Обязан ли Президент в любом случае подписывать закон, если его вето преодолено Государственной Думой?