Задача

Для изготовления шоколада двух видов используется сырье трех видов. Запасы сырья известны и равны соответственно: 252, 120 и 240 тонн. Количество сырья каждого вида, необходимое для производства единицы шоколада первого вида соответственно равны: 14, 4 и 2 тонны. Для шоколада второго вида: 4, 4 и 12 тонн. Прибыль от реализации шоколада первого вида составляет 30 условных единиц, от шоколада второго вида — 40 условных единиц. Составить план, обеспечивающий наибольшую прибыль производству.
а) записать математическую модель;
б) решить задачу графическим методом;
в) решить задачу симплекс-методом;
г) к исходной задаче записать двойственную и решить её, используя соотношение двойственности и решение исходной.