высшая математика

1. Наудачу взятый телефонный номер состоит из 5 цифр. Найти вероятность того, что все цифры нечетные.
2. Ученик забыл последнюю цифру даты Куликовской битвы и поэтому называет ее наудачу. Определить вероятность того, что до правильного ответа ему придется отвечать не более трех раз.
3. В первой урне содержится 10 шаров. Из них 8 белых. Во второй урне 20 шаров, из ни 4 белых. Из каждой урны наудачу извлекли по одному шару и положили в третью, пустую урну. Затем из этой урны наудачу вынули один шар. Найти вероятность того, что это белый шар.
4. В каждом из четырех ящиков лежит по 5 белых и по 15 черных шаров. Из каждого ящика вынули по одному шару. Какова вероятность того, что среди вынутых шаров два белых и два черных шара?
5. В денежной лотерее разыгрывается один выигрыш в 1000000 руб., 10 выигрышей по 100000 руб. и 100 выигрышей по 10000 руб. Найти закон распределения случайного выигрыша , если общее число лотерейных билетов равно 10000. Вычислить математическое ожидание и дисперсию полученной случайной величины .
6. Подбрасываются два игральных кубика. Какова вероятность того,
что на обоих кубиках выпадет одинаковое число очков?
7. Вероятность поражения цели первым стрелком равна 0.8, а вторым – 0.6. Найти вероятность того, что цель будет поражена: а) хотя бы одним стрелком; б) только одним стрелком.
8. Бросается монета, и если выпадает «орел», то берут один шар из урны I, а если выпадает «решка», то шар берут из урны II. В урне I имеется 3 красных и 1 белый шар. В урне II – 1 красный и 3 белых шара. Вынутый шар оказался красным. Какова вероятность того, что этот шар был взят из урны I?
9. Вероятность того, что на некотором предприятии расход электроэнергии не превысит суточной нормы, равна 0.8. Какова вероятность того, что в течение пяти рабочих дней из семи перерасхода энергии не будет?
10. Из урны, содержащей 2 белых и 3 черных шаров, достают по одному шару до тех пор, пока не появится белый шар. Составить закон распределения появившихся при этом черных шаров.