Решить практику

Необходима помощь на экзамене, главное решить практическую часть (1-3 задачи), начало экзамена 7:40 по Мск.
Билеты на экзамен и примеры задач прикреплены в файле.
Задачи на построение генераторов псевдослучайных величин
1. Построить генератор случайных величин, распределённых с плотностью
f(x) = a [sin(x)+cos(x)], 0 ≤ x ≤ π/6
2. Построить генератор случайных величин, распределённых с плотностью
f(x) = a [cos(x) – sin(x)], 0 ≤ x ≤ π/4
3. Построить генератор случайных величин, распределённых с плотностью
f(x) = a(x+0.5), если -0.5 ≤ x < 0 и
f(x) = 0.75, если -0 ≤ x < 0.5
Вариант с усечёнными распределениями:
Для заданного распределения (см. выше) построить генератор только тех чисел, которые лежат на отрезке [a,b], полностью принадлежащим области изменения случайной величины.
Задачи на построение генераторов псевдослучайных объектов
1. Предложить алгоритм генерации случайных треугольников, лежащих в единичном квадрате.
2. Предложить алгоритм генерации случайных четвёрок чисел от 1 до 100, лежащих в разных десятках и обладающих заданной суммой.
3. Предложить алгоритм генерации случайных обходов m пунктов из n, исключающий возможность прохождения одного пункта более двух раз.
4. Предложить алгоритм генерации пары [не]пересекающихся отрезков в единичном квадрате.
Задачи на построение моделей систем
1. Построить описание (а в случае графа событий и проанализировать) модели следующей системы (в случайные моменты времени, наступающие с интервалами Δt, происходит прерывание обслуживания на время s):