2 онлайн теста Теор. вероятности и мат. стат.

Онлайн тесты по Теор. вероятности и мат. стат. за 2й курс направление "Прикладная информатика". МИРЭА дистанционное обучение.
Тест-1
В тесте представлено 10 вопросов по разным разделам курса на 30 минут. Проходной балл - 8 баллов, максимальный балл - 15. Количество попыток - 2.
Тест-2
В тесте представлено 20 вопросов на 60 минут. Для успешной сдачи теста необходимо набрать 50% (ответить верно на 10 вопросов и более). Количество попыток - 2
Темы курса:
Тема 1. Введение в теорию вероятностей
1.1 Элементы комбинаторики: перестановки, сочетания, размещения.Предмет теории вероятностей.
Основные понятия. Операции над событиями. Полная группа событий. Пространство элементарных событий.
Классическое и статистическое определения вероятности.
1.2 Аксиомы теории вероятностей. Геометрическая вероятность.
Определение условной вероятности. Независимость событий. Вероятность суммы и произведения событий.
Теорема о полной вероятности, формула Байеса.
1.3 Последовательность независимых испытаний, схема Бернулли. Формула Бернулли.
Предельные теоремы Муавра-Лапласа и Пуассона.
Тема 2. Случайные величины и их характеристики
2.1 Определение случайной величины (СВ). Непрерывная (НСВ) и дискретная (ДСВ) случайная величина. Закон распределения СВ.
Функция распределения случайной величины и ее свойства.
Функция плотности вероятности и ее свойства. Связь между этими функциями для непрерывной случайной величины.
2.2 Числовые характеристики случайной величины: математическое ожидание и дисперсия, их свойства. Среднее квадратическое отклонение.
2.3 Различные законы распределения: биномиальное, пуассоновское, равномерное, нормальное,показательное. Их параметры.
2.4 Системы случайных величин. Совместное распределение двух дискретных случайных величин.
Независимость случайных величин. Ковариация и коэффициент корреляции.
2.5 Закон больших чисел. Теорема Чебышева. Теорема Бернулли. Центральная предельная теорема.
Тема 3. Элементы математической статистики
3.1 Выборка. Статистическое распределение выборки. Эмпирическая функция распределения. Полигон и гистограмма.
3.2 Точечные оценки неизвестных параметров распределения по выборке, понятие состоятельности и несмещенности оценок.
3.3 Интервальные оценки. Доверительные интервалы для параметров нормального распределения.
3.4 Понятие о статистических гипотезах. Ошибки 1 и 2 рода. Уровень значимости. Статистические критерии.
Проверка гипотез о параметрах нормального распределения. Критерий согласия Пирсона.
3.5 Понятие о корреляционном и регрессионном анализе. Функциональная и статистическая зависимости.
Понятие регрессии. Линейная регрессия. Выборочный коэффициент корреляции и регрессии.
Корреляционная таблица.