Математическая логика в школе

Анализ школьных учебников, пособий для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ ,с целью выделения нескольких (по 2 примера) интересных примеров :
1.уравнения,неравенства и их системы
2.задачи на доказательство ( правила логического вывода,методы доказательства)
3.задачи по комбинаторике и теории вероятности ( описание полной группы событий ; формулы полной вероятности)
4.специфические логические задачи (задачи на логический вывод).
Примеры должны содержать пояснение где и с какой целью используется тот или иной квантор математической логики или логические связки типа "и" ,"или", " если ..,то...".
Доклад примерно 20 страниц.