Теория массового обслуживания

Вариант 19.

Задача №1.
Аппаратура телефонной станции может находиться в рабочем состоянии Е1, в состоянии ожидания ремонта Е2, и в состоянии ремонта Е3. Вероятности перехода из состояния в состояние в течение суток заданы в матрице P:

В случае эксплуатации станции фирма получает ежедневно 5000 руб., при её простое платит неустойку 500 руб. в сутки, а сутки ремонта стоят 1000 руб. в сутки. Каков среднесуточный доход фирмы?

Задача №2.
Рассматривается установившийся режим работы СМО типа М/M/m/K, где m=2, K=3.

Требуется:
1. Построить диаграмму интенсивностей переходов.
2. Определить вероятности пребывания СМО в её состояниях -
3. Найти среднее число требований в системе -

Задача №3.

На входе СМО с одним обслуживающим прибором простейший поток требований с параметром Время обслуживания имеет Гамма-распределение с параметрами
C = 3.
Определить среднюю длину очереди, среднее время ожидания, среднее время обслуживания, среднее время между поступлениями заявок, среднее время пребывания требования в системе и среднее число требований в системе.