Программирование javascript. Семантические деревья

Семантические деревья. По формуле построить семантическое дерево (Доказательство разбором случаев). Обеспечить вывод дерева. Задача: запрограммировать на html + javascript, на странице слева - окно ввода, справа - окно вывода. Вывод дерева можно в любом виде, текстовом либо графическом. Пример ввода записи формулы в виде текста: (P(x,f(y))v-P(g(z),z)). Можно использовать и другие записи. Желательно ещё написать, как работает программа. Пояснить принцип