Решение задач по Мат.Логике

Решить три задачи по математической логике :
1 - Построить машину Тьюринга с наименьшим числом , преобразующую слово "A" в слово "B"
( Смотрите изображение "1")
2 - Написать программу , вычисляющую следующую функцию ; найти ее номер
( Смотрите изображение "2")
3 - Обосновать примитивную рекурсивность функции f(x,y) , указав соответствующее рекурсивное описание данной функции
( Смотрите изображение "3")