Математика вариант 8

Математика вариант 8
в ворде
1. Найти значение матричного многочлена :
, .
2. Найти ранг матрицы приведением к ступенчатому виду
.
3. Вычислить определитель
, .
4. Найти матрицу обратную к матрице
.
5. Решить систему с помощью обратной матрицы, методом Крамера, методом Гаусса.

6. Параллелограмм построен на векторах и . Вычислить длины диа-гоналей этого параллелограмма, угол между диагоналями и площадь параллелограмма.
, , , , .
7. Точки , , , являются вершинами пирамиды. Вычислить ее объем, площадь грани и высоту пирамиды, опущенную на эту грань, если , , , .
8. Даны вершины треугольника АВС: , , ;
Найти:
а) уравнение стороны
б) уравнение высоты
в)уравнение медианы
г) точку N пересечения медианы АM и высоты СН;
д) уравнение прямой, проходящей через вершину С, параллельно стороне АВ;
е) расстояние от точки С до прямой АВ.
9. Определить тип кривой, привести уравнение к каноническому виду. Кривую построить.
а) б)
в) г)