Моделирование

1 Задание:
Построить математическую модель диффузионного процесса в форме краевой задачи и выписать ее аналитическое решение.
Подложка: КЭФ-7,5
Вводимая примесь: Бор
Тип источника: Ограниченный
Температура процесса: 1150 цельсия
Время процесса: 60 (мин)
Дополнительные условия: Доза легирования равна 10^15 см^-2
Используя необходимые дополнительные справочные данные получить оцифрованную модель профилей легирующих примесей в кремниевой пластине и построить графики профилей в среде Mathcad. Определить следующие параметры структуры и процесса:
– поверхностную концентрацию вводимой примеси;
– коэффициент диффузии вводимой примеси;
– концентрацию примеси в подложке;
– глубину p-n-перехода;
– время диффузии, необходимое для получения глубины p-n-перехода, равной 10 мкм.
2 Задание:
Диффузионные процессы-2
Предполагая, что профиль легирования диффузионного p-n-перехода описывается гауссовым распределением построить модель расчета поверхностного сопротивления Rs.
Зависимостью подвижности электронов и дырок от глубины пренебречь, считая, что подвижность равна половине от максимальной подвижности.
В среде Mathcad написать проект, позволяющий строить зависимость поверхностного сопротивления Rs от двух переменных:
- глубины p-n-перехода xj;
- поверхностной концентрации примеси.
Для своего задания вычислить величину Rs.
3 Задание:
Процессы термического окисления кремния:
Кремниевая пластина покрывается слоем двуокиси кремния толщиной Dox1 нм. Постройте математическую модель, позволяющую определить время для выращивания еще Dox2 нм, если параметры процесса заданы в табл. 2.
Исходная толщина двуокиси кремния (нм) – Dox1: 100
Добавочная толщина двуокиси кремния (нм) – Dox2: 200
Температура процесса (ºС) : 1000
Атмосфера окисления: влажный О2
4 Задание:
Корень нелинейного уравнения f(x)=0 считается локализованным, если найден интервал [a,b], на концах которого функция f(x) принимает противоположные значения, т.е.
f(a)*f(b)