Теория функций действительного переменного

Начало в 12:40 по Московскому времени, 09.11.1
Задания будут примерно такого типа
1. Установление биекции между числовыми промежутками, нахождение образа, прообраза
2. Доказать, что числовое множество определенного вида является континуальным и выяснить, принадлежат или не принадлежат данные точки данному множеству
3. Для заданного числового множества найти его: внутренность, замыкание, производное множество, границу, ядро
4. Являются ли заданные функции метриками на числовой прямой? Если да, то найти расстояние между указанными точками.