💯 Математика.ои(dor_БАК) (2/2) — ответы на тест Синергия / МОИ / МТИ / МосАП

Математика > Математика

• правильные ответы на вопросы из теста по данной дисциплине
• вопросы отсортированы в лексикографическом порядке

Математика.ои(dor_БАК) (2/2)

1. Тема 5. Введение в математический анализ
2. Тема 6. Теория пределов
3. Тема 7. Дифференциальное исчисление функции одной переменной
4. Тема 8. Приложения производной
5. Тема 9. Интегральное исчисление функции одной переменной
6. Заключение

Выражение  равняется … https://lms.synergy.ru/user_files/21/tests/00000000-0000-0001-0001-000000032359/6.png 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 2
• 3
• -3
• -6

Выражение 〖124〗^3 …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• больше выражения 5^9
• меньше выражения 5^9
• равно выражению 5^9

Дано число x=0,5187 и его приближенное значение a=0,5164. Найдите абсолютную и относительную погрешность числа a

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• Абсолютная погрешность числа a равна -0,0023, относительная погрешность числа a равна 0,44%.
• Абсолютная погрешность числа a равна 0,0023, относительная погрешность числа a равна 0,44%.
• Абсолютная погрешность числа a равна 0,44%, относительная погрешность числа a равна 0,0023.

Значением выражения  является … https://lms.synergy.ru/user_files/21/tests/00000000-0000-0001-0001-000000032359/1.png 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 1
• 2
• 3
• 6

Интервалы знакопостоянства для функции y=3⋅x^2: …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• (-∞;3) отрицательна
• (0;3) положительна
• (-∞;0) отрицательна и (0;+∞) положительна
• (-∞;3) отрицательна и (3;+∞) положительна

Иррациональным числом является дробь …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 123,4
• 2,35(7)
• 1/2
• 3,1357911…

Корнем уравнения  является … https://lms.synergy.ru/user_files/21/tests/00000000-0000-0001-0001-000000032359/5.png 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• x=-0,5
• x=0
• x=0,5
• x=1

Наибольшим значением функции y=sin⁡x является …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 1
• -1
• 0
• +∞

Наименьшим значением функции y=cos⁡x является …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• +∞
• -1
• 0
• 1

Область определения функции y=ctg x: …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• x≠πk,k∈Z
• x≠πk/2,k∈Z
• x∈R

Областью значений E_((y) ) функции y=x^2+9 является множество …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• (9;+∞]
• [9;+∞)
• (-∞;3)
• [-9;+∞)

Обыкновенная дробь 1/5 … периодической дроби 0,(2)

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• больше
• меньше
• равна

Обыкновенную дробь 3/4 можно представить в виде бесконечной десятичной периодической дроби …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 0,75
• 0,750
• 0,(750)
• 0,75(0)

Ограниченной снизу является функция …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• y=3x^2
• y=2x+3
• y=-2x^2
• y=3/x

Ордината точки, которая ограничивает функцию y=5-2x^2 сверху, равна …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 2
• 5
• -5
• 2/5

Равенство |x+8|=2 верно …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• только при x=-10
• только при x=-6
• при x=-10 и x=-6

Радианная мера угла в 90° составляет …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• π/4
• 3π/4
• π/2
• 2π

Решению неравенства  соответствует интервал … https://lms.synergy.ru/user_files/21/tests/00000000-0000-0001-0001-000000032359/4.png 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• (-∞;-4;)∪(1;+∞)
• (-4;1)
• (-∞;-4]∪[1;+∞)
• [-4;1]

Решению неравенства |x-2|<5 соответствует интервал …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• (-∞;-3)∪(7;+∞)
• (-∞;-3]∪[7;+∞)
• (-3;7)

Решению равенства sin⁡x >1/2 соответствует интервал …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• (-∞;-π)∪(-π/6;+∞)
• π/6+2πn
• π/6
• π/2+2πn

Степень с иррациональным показателем имеет выражение … (укажите 2 варианта ответа)

Тип ответа: Множественный выбор • с выбором нескольких правильных ответов из предложенных вариантов

• a^(-3/5)
• b^6
• a^(2,(3))
• f^(1,345…)
• p^√4
• m^√6

Степень с рациональным показателем имеет выражение … (укажите 4 варианта ответа)

Тип ответа: Множественный выбор • с выбором нескольких правильных ответов из предложенных вариантов

• a^(1/2)
• k^(-0,235…)
• a^(-√3)
• b^(1,34(5))
• n^(-2)
• f^(-√9)

Существует … обыкновенных правильных несократимых дробей со знаменателем 21

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 14
• 16
• 12
• 20

Установите последовательность значений функций от наименьшего значения к наибольшему.

Тип ответа: Сортировка

• 1 sin 90°
• 2 sin 0°
• 3 cos 45°
• 4 cos 60°
• 5 tg 45°

Установите последовательность логарифмов в порядке возрастания их значений.

Тип ответа: Сортировка

• 1 log_(1/2)⁡7
• 2 log_(1/2)⁡19
• 3 log_2⁡1
• 4 log_2⁡19
• 5 log_2⁡7

Установите последовательность радианных значений углов в порядке возрастания.

Тип ответа: Сортировка

• 1 π
• 2 π/3
• 3 π/4
• 4 2π/3
• 5 π/6

Установите последовательность функций в порядке возрастания их значения при x=-2.

Тип ответа: Сортировка

• 1 y=x
• 2 y=2x^2
• 3 y=2/x
• 4 y=2-x

Установите последовательность шагов алгоритма применения формул приведения.

Тип ответа: Сортировка

• 1 определить, меняется данная функция на «кофункцию» или нет
• 2 определить, какой четверти принадлежит угол
• 3 найти знак функции в четверти

Установите последовательность этапов исследования функции.

Тип ответа: Сортировка

• 1 найти промежутки знакопостоянства функции
• 2 найти нули функции
• 3 найти область значений функции
• 4 найти область определения функции

Установите соответствие между выражениями и их значениями.

Тип ответа: Сопоставление

• A. (√8-3)(2√2+3)
• B. √63∙√28
• C. (5√3+√(27)):√3
• D. 〖(√2+1)〗^2+〖(√2-1)〗^2
• E. -1
• F. 42
• G. 8
• H. 6

Установите соответствие между началами утверждений и их продолжениями.

Тип ответа: Сопоставление

• A. График четной функции…
• B. График нечетной функции…
• C. График линейной функции…
• D. График квадратичной функции…
• E. симметричен относительно оси Oy
• F. симметричен относительно начала координат
• G. является прямой линией
• H. является параболой

Установите соответствие между началами утверждений и их продолжениями.

Тип ответа: Сопоставление

• A. Чтобы найти нули функции y=f(x), …
• B. Чтобы найти промежутки знакопостоянства функции, …
• C. Чтобы найти область определения функции, …
• D. Чтобы найти область значений функции, …
• E. необходимо решить уравнение f(x)=0
• F. необходимо найти область, где f(x)>0 или f(x)<0
• G. необходимо найти все значения x, при которых функция определена
• H. необходимо найти все действительные значения функции

Установите соответствие между уравнениями и их корнями.

Тип ответа: Сопоставление

• A. sin x = 0
• B. tg x = 1/√3
• C. ctg x = 1
• D. cos x = 1/2
• E. πn,n∈Z
• F. πn+π/6,n∈Z
• G. ±π/3+2πn,n∈Z
• H. π/4+πn,n∈Z

Установите соответствие между уравнениями и их характеристиками.

Тип ответа: Сопоставление

• A. x^3+125=0
• B. x^2+81=0
• C. x^2-4=0
• D. имеет один корень
• E. не имеет действительных корней
• F. имеет два корня

Установите соответствие между частями формул.

Тип ответа: Сопоставление

• A. sin ⁡ (90°-α)=
• B. cos⁡2α=
• C. sin ⁡(180°+α)=
• D. sin⁡ 2α
• E. cos⁡α
• F. 1-2∙sin^2⁡α
• G. -sin⁡α
• H. 2∙sin⁡α∙cos⁡α

Установите соответствие между числами и знаками, которые нужно между ними поставить, чтобы получить верное равенство или неравенство.

Тип ответа: Сопоставление

• A. 1/3 и 0,3
• B. 1/3 и 0,(3)
• C. 0,3 и 0,(3)
• D. >
• E. =
• F. <

Установите соответствие между числами и их видами.

Тип ответа: Сопоставление

• A. 2; 2,37; 2/3
• B. √3; π; 1,12345…
• C. -3; 0; -18; -129
• D. рациональные числа
• E. иррациональные числа
• F. неположительные целые числа

Функцию y=f(x) называют ограниченной сверху на множестве X, если все показатели функции на множестве X …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• больше некоторого числа
• являются десятичными дробями
• меньше некоторого числа
• равняются нулю

Функция, обратная функции y=2x-5, имеет вид …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• x=2y+5
• y=5-2x
• y=(x+5)/2
• x=(y-5)/2

Число … является иррациональным

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• √3
• -5 2/5
• 0,2
• 1

https://lms.synergy.ru/user_files/21/tests/00000000-0000-0001-0001-000000032359/11.png 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• x≠5
• x≠3
• x≠-5
• x≠-3

tan 15° равен …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• (√3+1)/√3
• √2
• (3-√3)/(3+√3)
• 2-√3