Эконометрика

В таблице приведены данные по годовому объёму продаж моторного масла компании API в Северной Америке:
Год
Период
Годовой объём продаж
(млн. долл. США)
2020
Январь-апрель
16
Май-август
12
Сентябрь-декабрь
10
2021
Январь-апрель
20
Май-август
14
Сентябрь-декабрь
11
2022
Январь-апрель
23
Май-август
17
Сентябрь-декабрь
13
2023
Январь-апрель
28
Май-август
20
Сентябрь-декабрь
15
2024
Январь-апрель
33
1. Дать графическое изображение временного ряда. В первом приближении, визуально определить какой модели (мультипликативной или аддитивной) соответствуют данные.
2. Определить периодичность данных в структуре ряда с помощью коэффициента автокорреляции. Построить коррелограмму.
3. Применить метод скользящих средних для сглаживания исходных данных. При этом:
а) варьировать размер шаблона сглаживания в заданном диапазоне;
б) построить регрессию сглаженных данных, применив соответствующую функцию;
в) оценить качество сглаживания (остаточную колеблемость) с помощью коэффициента корреляции или детерминации;
г) при необходимости (чётный период) центрировать осреднённые значения с помощью шаблона с весами.
4. Построить обе модели временного ряда (мультипликативную и аддитивную). Сравнить модели по критерию остаточной компоненты. Выбрать более точную.
5. Исследовать временной ряд, применив другие методы сглаживания – скользящая медиана, экспоненциальное сглаживание, фильтр Хемминга. При исследовании учитывать п. 3 – вариация размера шаблона.
6. Сравнить параметры ряда, полученные с помощью различных моделей и методов исследования – уравнение тренда, значения сезонных компонент, характеристик остаточной компоненты.