Задача по математической логике и теории алгоритмов

Решите следующую задачу, воспользовавшись леммой Цорна. Явно укажите, к какому множеству вы её применяете.
Точкой сочленения (шарниром) в графе называется вершина, при удалении которой число компонент связности графа увеличивается. Граф называется двусвязным, если он связен и в нём нет точек сочленения. Граф называется минимальным двусвязным, если при удалении любого ребра он перестаёт быть двусвяз- ным. Докажите, что у любого двусвязного графа (с множеством вершин произвольной мощности) есть минимальный двусвязный подграф с тем же множеством вершин. Обратите внимание, что длины всех путей, используемых в определении связности, должны быть конечными.