Эконометрика

Вариант 9

Исследовать зависимость часового заработка одного рабочего от общего стажа работы после окончания учебы путем построения уравнения парной линейной регрессии

Y=α+βX+ε. 

Предварительный анализ данных:

1. Вычислите и проанализируйте описательные статистики (выборочные средние, медиану, моду, среднее квадратическое отклонение) для переменных X, Y.

2. Постройте поле корреляции (диаграмму рассеяния) и сформулируйте гипотезу о форме связи.

3. Вычислите парный коэффициент корреляции между переменными. Интерпретируйте полученные результаты: соответствуют ли знаки коэффициента вашим ожиданиям? Модель парной регрессии:

4. Найдите оценки  параметров модели парной линейной регрессии α и β. Запишите полученное уравнение регрессии.

5. Проверьте значимость оценок коэффициентов  с надежностью 0,95 с помощью t-статистики Стьюдента и сделать выводы о значимости этих оценок. Значимо ли уровень образования влияет на заработок?

6. Определите интервальные оценки коэффициентов  с надежностью 0,95. Сделайте вывод о точности полученных оценок коэффициентов.

7. Рассчитайте стандартную ошибку регрессии. Сделайте вывод о точности полученного уравнения регрессии.

8. Определите коэффициент детерминации R2 и сделайте вывод о качестве подгонки уравнения регрессии к исходным данным.

9. Рассчитайте среднюю ошибку аппроксимации и сделайте выводы о качестве уравнения регрессии.

10. Рассчитайте прогнозное значение результата Y∧ , если значение фактора X 

будет больше на 15% его среднего уровня X .

11. Дайте экономическую интерпретацию коэффициентов парной регрессии.