Контрольная

1. Решить систему линейных уравнений (любым методом):
3x1 + 1x2 + 3x3 = 2
5x1 - 2x2 + 2x3 = 1
2x1 + 2x2 + 3x3 = 1
2. Найти косинус угла между векторами a и b:
a = (2, -4, 4), b = (-3, 2, 6).
3. Вычислить скалярное произведение векторов:
a = (3, -2, 4), b = (1, -2, 5).
4. Выяснить, является ли данная система векторов линейно зависимой или линейно независимой:
A1 = (-7, 5, 19), A2 = (-5, 7, -7), A3 = (-8, 7, 14).

5. Найти производные:
y = sin32x
y = x5 + sin x – 2x + 3
y = x3 * sin x.
6. Вычислить пределы:
lim(x3 + 5x + 2)/(x2 + 4)
x→2
lim(x2 + 5)/(x – 4)2
x→4
lim(x2 – 25)/(x2-8x+15).
x→5
7. Вычислить неопределенный интеграл:
∫(7x6 + 5x4-3)dx
∫(7x + 4)9dx
∫(x * arctgx)dx.