Программа для поиска набора точек на С++

На плоскости имеется множество точек. Найти набор точек, который может быть накрыт прямоугольником А х В, имеющий наибольшую массу. Стороны прямоугольника параллельны осям координат.
Дополнительно:
1. реализация программы с помощью принципов ООП;
2. подробное комментирование кода;
3. ввод исходных данных с клавиатуры и случайным образом;
4. вывод результата на экран;
5. разработать графический интерфейс пользователя, содержащий меню, подменю и окна;
6. использовать манипулятор мышь;
7. определение пользовательских типов;
8. использование структур данных (массивов, записей);
9. использование функций;
10. использование хотя бы одной динамической структуры данных (список или очередь);
11. составить таблицу трассировки алгоритма.