Вот перечень тем, которым будет посвящена вторая контрольная

Вот перечень тем, которым будет посвящена вторая контрольная. Она будет проведена в Моодле, примерно в такой же форме, как и первая. Возможно, отдельные задания потребуют написания небольших программ. Пожалуйста, ознакомьтесь со списком и если увидите что-то, к чему не готовы, задайте сегодня соответствующий вопрос на консультации.
Дискретизация ОДУ по времени. Решение задачи Коши методом численного интегрирования. Порядок метода численного интегрирования. Локальная и глобальная ошибки методов численного интегрирования. Устойчивость методов численного интегрирования.
Метод Эйлера, метод средней точки, классический метод Рунге-Кутты 4-го порядка, доказательство порядка для автономной системы ОДУ размерности 1.
Неявные методы Рунге-Кутты 1-го и 2-го порядка, с доказательством порядка для автономной системы ОДУ размерности 1.
Преобразование неавтономной системы ОДУ в автономную. Механизм обобщения доказательства порядка методов семейства Рунге-Кутты на многомерные системы ОДУ.
Оценка локальной ошибки методов семейства Рунге-Кутты 2-го порядка. Вывод метода Ралстона 2-го порядка из соображений оптимальности оценки локальной ошибки.
Явные методы семейства Адамса-Башфорта. Доказательство порядка.
Неявные методы с предиктором Адамса-Башфорта и корректором Адамса-Мултона. Доказательство порядка.