Написать программу обхода графа по алгоритму Дейкстры на С

Задание:

Найти длины кратчайших путей в неориентированном графе, все рёбра которого имеют единичный вес, от заданной вершины до всех остальных. Начальную вершину ввести с клавиатуры. Граф задать в текстовом файле матрицей инциденций (пример файла приложен).

Прикрепил решение по матрице весов на всякий случай. Мне же надо по матрице инциденций. Как их задавать - см в приложенных рисунках.

Что нужно в итоге - исходный код, который я смогу скомпилировать без ошибок (желательно на Linux) и запускать сам + текстовый файл с матрицей инциденций графа.

Конкретный граф не задан, можно придумать самим.