Корреляционный анализ, регрессионный анализ. Математическая стетитстика.

1. Бегуны, ранги которых при построении по росту были 1, 2, …, 10 заняли на состязаниях следующие места: 6, 5, 1, 4, 2, 7, 8, 10, 3, 9. Существует ли зависимость между ростом спортсмена и быстротой бега?

2. Туристическая компания предлагает места в гостиницах приморского курорта. Менеджера компании интересует, насколько возрастает привлекательность компании в зависимости от её расстояния до пляжа. С этой целью по 14 гостиницам города была выяснена среднегодовая наполняемость номеров и расстояние в км. до пляжа.

Постройте график исходных данных и определите по нему характер зависимости. Рассчитайте выборочный коэффициент линейной корреляции Пирсона, проверьте его значимость при α= 0,05. Постройте уравнение регрессии и дайте интерпретацию полученных результатов.

3. Компанию по прокату автомобилей интересует зависимость между пробегом автомобилей (Х) и стоимостью ежемесячного тех. обслуживания (Y). Для выяснения характера этой связи было отобрано 15 автомобилей.

Постройте график исходных данных и определите по нему характер зависимости. Рассчитайте выборочный коэффициент линейной корреляции Пирсона, проверьте его значимость при α= 0,05. Постройте уравнение регрессии и дайте интерпретацию полученных результатов.